გამარჯობა, სტუმარო ( შესვლა | რეგისტრაცია )


 
Reply to this topic Start new topic
 ლოგიკა
 
Guest_Sade_*
პოსტი Jun 5 2009, 21:49
პოსტი #1





Guests






ადამიანი მოქმედი არსებაა. ის მოქმედებს და იღებს შედეგს. დამაკმაყოფილებელ შედეგებს კი გვაძლევს გონიერი მიზანშეწონილი მოქმედება, რომელიც შესაძლებელი ხდება ცოდნის საფუძველზე.

ადამიანმა უნდა შეიმეცნოს ბუნება. ე.ი. მან უნდა იცოდეს სინამდვილის მოვლენების თვისებები, მათი კანონები, რათა გონიერად და მიწანშეწონილად იმოქმედოს. შემეცნების მიზანი ჭეშმარიტებაა.
(საერთოდ რა არის ჭეშმარიტება ეს სხვა თემაა )

სინამდვილის მოვლენების შემეცნება წარმოებს ჯერ ერთი გრძნობის ორგანოების საშუალებით: ადამიანი ხედავს, ისმენს, შეეხება საგნებს და სხვა. ადამიანი შეიგრძნობს და აღიქვამს მოვლენებს და მათი საშუალებით შეადგენს სურათს ამ მოვლენისა და საგნების შესახებ.

მაგრამ...
ადამიანი გრძნობის ორგანოების საშუალებით შეიცნობს მაგალითად რომ ცარცი თეთრია, ფხვიერია, აქვს გარკვეული გემო, ფორმა.. მაგრამ ის რომ ცარცი არის CaCO3 ამის აღქმა შეუძლებელია...

მხოლოდ შეგრძნებისა და აღქმების საშუალებით ადამიანი ვერასდროს ვერ აღმოაჩენდა სხეულთა ქიმიურ შემადგენლობას, მოვლენათა კანონებს.. ამას ადამიანი აზროვნების მოქმედებით აღმოაჩენს..

მაგრამ არც აზროვნება არის უნაკლო, აზროვნების მოქმედება ყოველთვის როდი მიგვიყვანს ჭეშმარიტებამდე; აზროვნება ხშირად ცდება.. აზროვნება გარკვეული სახით უნდა იყოს წარმართული, გარკვეულ წესებსა და კანონებს უნდა ემორჩილებოდეს, რომ მისი გამოყენება შეგვეძლოს ჭეშმარიტების მისაღწევად. აზროვნება, რომელიც ამ კანონებსა და წესებს ემორჩილება და რომელიც გვაძლევს ჩვენ საშუალებას ჭეშმარიტებას მივაღწიოთ, სწორი აზროვნებაა.

სწორი აზროვნება წარმოადგენს შემეცნების ერთ-ერთ ძირითად პირობას. აზროვნების პროცესში ჩვენ ვუკავშირებთ აზრებს ერთმანეთს, ერთი აზრი მეორეს ეყრდნობა, მეორე პირველიდან გამომდინარეობს. აზროვნების სისწორე აზრთა ამ კავშირს, ამ გამომდინარეობას ეხება.

აზროვნების სისწორე მდგომარეობს აზრთა თანმიმდევრობაში, აზრთა თანმიმდევარ კავშირში, აზრების ერთმანეთიდან აუცილებელ გამოდინარეობაში.

სწორი აზროვნების საშუალებით ჩვენ შეგვიძლია ჩვენი ცოდნა გავაფართოვოთ, ახალი ჭეშმარიტება აღმოვაჩინოთ.... მაგრამ საკმარისი არაა.. ჭეშმარიტი წანამძღვრებიდან (აზრებიდან) სწორი აზროვნების საშუალებით აუცილებლად ჭეშმარიტი აზრი გამომდიანრეობს. ამიტომ სწორი აზროვნება აუცილებელი შემადგენელი ნაწილია შემეცნებისა.

სწორ აზროვნებას, მის კანონებსა და წესებს სწავლობს განსაკუთრებული მეცნიერება, რომელსაც ჰქვია ლოგიკა.

ასე და ამგვარად, ლოგიკა არის მეცნიერება სწორი აზროვნების კანონების შესახებ...
***
სიტყვა "ლოგიკა" ბერძნული სიტყვაა და წარმოდგება სიტყვიდან "ლოგოს" - აზრი, იდეა, სიტყვა.. ლოგიკა როგორც მეცნიერება, იკვლევს და ახარისხებს არგუმენტირებულ განცხადებათა სტუქტურას, წყობას.. ჩვეულებრივ, ტრადიცულად, ლოგიკა ფილოსოფიის ნაწილად მიიჩნეოდა, XIX საუკუნიდან ისწავლება მათემატიკასთან ერთად სხვა პროფილით მგონი და ასე ქვია - სიმბოლური ლოგიკა (simbolic logic) და სწავლობს წმინდა მათემატიკური გაგებით... (საერთოდ ლოგიკა სკოლაში უნდა ისწავლებოდეს, ცალკე საგნად მაინც.. )
ლოგიკის სწავლების საგანია ასევე მცდარი არგუმენტების სტრუქტურა და პარადოქსები.

ლოგიკის ჩამოყალიბებას სათავე დაუდო ბერძენმა ფილოსოფოსმა არისტოტელემ, რომლის ნაშრომებში წარმოდგენილია თეორიული მოსაზრებები ლოგიკის შესახებ.. ცნობილია არისტოტელეს ასეთი ლოგიკური ამოცანა:
1) ადამიანი მოკვდავია
2) სოკრატე ადამიანია
დასკვნა: სოკრატე მოკვდავია

მეცნიერება ლოგიკა-ეს არის განსაკუთრებული, თვითმყოფადი სამყარო საკუთარი კანონებით, იდეალებით, ტრადიციებით და ა.შ. ლოგიკა არის მეცნიერება, რომელიც შეისწავლის სწორად აზროვნებას. ლოგიკური ოპერაციებია: განსაზღვრება, კლასიფიკაცია, დამტკიცება, უარყოფა, განზოგადოება და ა.შ.
არსებობს ფორმალური და დიალექტური ლოგიკა.
ფორმალური ლოგიკა-ეს ერთ-ერთი უძველესი მეცნიერებაა. იგი დაახლოებით ორ ნახევარი ათასი წლისაა. თავდაპირველად ფორმალური ლოგიკა ძალიან მჭიდრო კავშირში იყო ფილოსოფიასთან . საუკუნეების განმავლობაში ლოგიკა ითვლებოდა ერთ-ერთ ფილოსოფიურ მეცნიერებად, მსგავსად ეთიკის, ესთეტიკის, ფსიქოლოგიისა და სხვ. და მხოლოდ ბოლო საუკუნეების მანძილზე ფორმალური -ამ დროისთვის უკვე მათემატიკური , ან სიმბოლური ლოგიკა ასე ვთქვათ "განცალკევდა" ფილოსოფიისგან. ამ პროცესში მნიშვნელოვანი როლი ითამაშა მასში მათემატიკური მეთოდების შემოღებამ. თუმცა ის დამოუკიდებლობა, რომელიც მოიპოვა ფორმალურმა ლოგიკამ, ცხადია არ ნიშნავდა იმას, რომ მან დაკარგა ყველანაირი კავშირი ფილოსოფიასთან. უბრალოდ ახალ ისტორიულ ეპოქაში ამ კავშირმა მიიღო სხვა ხასიათი. პრინციპში მათემატიკური ლოგიკა წარმოიშვა ორი სხვადასხვა მეცნიერების -ფილოსოფიური ლოგიკისა და მათემატიკის შეერთებით.
დიალექტური ლოგიკა- წარმოადგენს მეცნიერებას აზროვნების მოძრაობის შესახებ.

დიალექტური და ფორმალური ლოგიკა იკვლევს აზროვნების სხვადასხვა ასპექტებს. აზროვნების შესწავლისას ეს უკანასკნელი შეცნობის პროცესში არ იხილავს ჩვენი იდეების მოძრაობასა და განვითარებას. მისთვის მთავარია ისეთი კანონების ფორმულირება, რომლებშიც მზა აზრები ლოგიკურად გამომდინარეობს სხვა აზრებისგან. დიალექტიკა იხილავს იმას, თუ როგორ წარმოიქმნება და ვითარდება ჩვენი წარმოდგენები. ის იკვლევს მათ კავშირს, გადასვლებს, წინააღმდეგობებს, ურთიერთგადასვლებს და ა.შ. დიალექტური პრინციპი მიმართულია აზროვნების კანონზომიერებების ღრმა და მრავალმხრივ შეცნობას.
დიალექტური ლოგიკა შეისწავლის შემეცნების განვითარების პროცესს სრულად. ხოლო ფორმალური ლოგიკა იღებს მხოლოდ აზროვნების ერთ განსაზღვრულ მხარეს: ახალი ცოდნის მიღების კანონებს, ისე რომ ყოველ კონკრეტულ შემთხვევაში არ ითვალისწინებს შემეცნების გამოცდილებასა და ისტორიას.
...
შეძლებისდაგვარად აქ განვიხილავთ ლოგიკის სხვადასხვა ასპექტებს. მაგრამ მანამ მოდით გავეცნოთ ამ მეცნიერების ერთ-ერთ ძალიან საინტერესო მხარეს - ე.წ. ლოგიკურ "პარადოქსებს".
პარადოქსი ფართო გაგებით- ესაა მტკიცებულება, რომელიც მკვეთრად განსხვავდება ზოგადად მიღებულ წარმოდგენებთან. "პარადოქსი" ბერძნული სიტყვაა და აღნიშნავს "არაჩვეულებრივს, უცნაურს, შეუძლებელს..."
ვიწრო და უფრო თანამედროვე წარმოდგენით, პარადოქსი არის ორი ურთიერთსაწინააღმდეგო მტკიცებულება. თითოეულ ამათგანს გააჩნია თავისი დამამტკიცებელი არგუმენტი.

პარადოქსის ერთ-ერთი მკვეთრი ფორმაა- ანტიმონია, ანუ მსჯელობა, რომელიც ამტკიცებს ორი ექვივალენტურ მტკიცებულებას, რომელთაგან ერთი არის მეორის უარყოფა.
განსაკუთრებულად ხშირად გვხვდება პარადოქსები ისეთ ზუსტ მეცნიერებებში, როგორიცაა მათემატიკა და ლოგიკა.
განვიხილოთ ზოგიერთი მაგალითი:
საკმაოდ ცნობილი და ერთ-ერთი ძალიან საინტერესო ლოგიკური პარადოქსი არის "მატყუარა". მაგალითად, უბრალო შემთხვევაში ადამიანი, რომელიც იწოდება "მატყუარად", ამბობს მხოლოდ ერთ ფრაზას: "მე ვიტყუები", ან "წინადადებას, რომელსაც მე ახლა ვიძახი არ არის ჭეშმარიტი". ამ პარადოქსის ტრადიციული ფორმულირება ამბობს, რომ თუ მატყუარა იძახის, რომ იტყუება, მაშინ ის ერთდროულად იტყუება და იძახის სიმართლეს.
აი ამის მსგავსი პარადოქსი: დავუშვათ, ფურცლის წინა მხარეს წერია: " ამ ფურცლის უკანა მხარეს წერია ჭეშმარიტი მტკიცებულება"- და მეტი არაფერი. შევაბრუნებთ ფურცელს და ვპოულობთ ნაწერს: "ამ ფურცლის მეორე მხარეს წერია ცრუ მტკიცებულება" და მეტი არაფერი. დავუაშვათ, ფურცლის წინა მხარეზე მტკიცებულება ჭეშმარიტია. მაშინ აქედან გამომდინარე, უკანა მხარესაც მტკიცებულება უნდა იყოს ჭეშმარიტი და ე.ი ფურცლის წინა მხარის მტკიცებულება უნდა იყოს ცრუ. თუ პირიქით, წინა მხარის მტკიცებულება არაა ჭეშმარიტი, მაშინ მეორე მხარესაც უნდა გვქონდეს ცრუ მტკიცებულება და გვექნება, რომ წინა მხარის მტკიცებულება ჭეშმარიტია- მივიღეთ პარადოქსი.
კიდევ საინტერესო მაგალითი:
ძველ საბერძნეთში ცნობილი იყო ერთ-ერთი მოთხრობა დედასა და ნიანგზე.
ქალს, რომელიც იდგა მდინარის ნაპირას, ნიანგმა წაართვა ბავშვი. ქალმა დაუწყო ვედრება, რათა დაებრუნებინა ბავშვი, ხოლო ნიანგმა უპასუხა:
-შენმა უბედურებამ ჩემზე იმოქმედა, და მე გაძლევ ერთ შანს, რომ დაიბრუნო შენი ბავშვი. აბა გამოიცანი დაგიბრუნებ თუ არა? თუ სწორად მიპასუხებ, მე დაგიბრუნებ. თუ არ გამოიცნობ არ დაგიბრუნებ.
დედა დაფიქრდა და უპასუხა:
-შენ მე არ დამიბრუნებ ბავშვს.
-შენ მას არ მიიღებ! -დაასკვნა ნიანგმა. - შენ თქვი ან სიმართლე, ან ტყუილი. თუ ის რომ მე არ მოგცემ ბავშვს სიმართლეა, მაშინ მე მას არ მოგცემ, რადგან ის რაც ვთქვი არ იქნება მართალი. თუ რაც თქვი არაა სიმართლე, მაშინ შენ არ გამოიცანი და შეთანხმებისაებრ მე მას არ მოგცემ.
დედასთვის ეს მტკიცებულება არ აღმოჩნდა დამაჯერებელი:
- მაგრამ თუ მე გამოვიცანი, მაშინ შენ უნდა დამიბრუნო ბავშვი, როგორც ჩვენ მოვილაპარაკეთ. თუ არ გამოვიცანი, მაშინ შენ უნდა დამიბრუნო ის, თორემ ის რაც ვთქვი არ იქნება ჭეშმარიტება.
კითხვა: ვინ არის მართალი, დედა, თუ ნიანგი? პასუხი ასეთია- ორივე ერთდროულად მართალია. ნიანგის შეპირება შინაგანად ურთიერთსაწინააღმდეგოა, და მაშასადამე იგი ვერ შესრულდება ლოგიკის კანონის თანახმად.


აზროვნების ძირითადი ფორმებია ცნებები, გამონათქვამები და დასკვნები.

ც ნ ე ბ ა გამოყოფს ობიექტის ძირითად თვისებებს, რომლებიც მას განასხვავებენ ხსვა ობიექტებისაგან. ობიექტები, რომლებიც გაერთიანებული არიან ცნებით, ჰქმნიან რაიმე სიმრავლეს. მაგალითად ”ავტომობილი”-ს ქვეშ მოიაზრება მოწყობილობა რომელიც გამოიყენება გზაზე გადასაადგილებლად. ცნება - ეს არის აზროვნების ფორმა, რომელიც აფიქსირებს ობიექტის ძირითად თვისებებს. ცნებები ხასიათდებიან შინაარსით და მოცულობით.
ადამიანი თავის აღქმას გარემომცველი სამყაროს მიმართ გადმოსცემს გამონათქვამების საშუალებით. გამონათქვამები იყენებენ ცნებებს და გადმოიცემიან თხრობითი წინადადებებით. გამონათქვამი შეიძლება გადმოცემული იყოს არამარტო ბუნებრივი ენით, არამედ ფორმალურითაც. მაგ. ”ორჯერ ორი უდრის ოთხს”, მათემატიკურად ასე ჩაიწერება ”2 . 2=4”. გამონათქვამი შეიძლება იყოს სწორი ან არასწორი, ანუ ჭეშმარიტი (true) ან მცდარი (false). მაგალითად ”5 კენტი რიცხვია” ჭეშმარიტი გამონათქვამია. ”პროცესორი საბეჭდი მოწყობილობაა” მცდარია. ცხადია რომ ყოველდღიურ ცხოვრებაში გამონათქვამის ჭეშმარიტობა არ შემოისაზღვრება მხოლოდ ორი false და true მნიშვნელობით. მაგ. "დღეს კარგი ამინდია", ან ”ის კარგი ადამიანია”. ამ წინადადებებს არა აქვთ ჭეშმარიტობის მუდმივი მნიშვნელობა. პირველ წინადადებას ცვლადი ჭეშმარიტობის მნიშვნელობა გააჩნია , მისი ჭეშმარიტობა დამოკიდებულია კონკრეტულ დროზე. მეორე შემთხვევაში, თვით ”კარგი ადამიანობის” არაცალსახობის გამო. ამ თვალსაზრისით წინადადებებს ”ორჯერ ორი უდრის ოთხს” და ”5 კენტი რიცხვია” გააჩნიათ ჭეშმარიტობის მუდმივი მნიშვნელობა.
გ ა მ ო ნ ა თ ქ ვ ა მ ი- ეს არის აზროვნების ფორმა, რომელშიც ხდება რაიმე საგნების თვისებების ან მათ შორის დამოკიდებულებების დადასტურება ან უარყოფა. ზემოთ მოყვანილი ყველა გამონათქვამი იყო მარტივი. მარტივი გამონათქვამების საფუძველზე შეგვიძლია შევადგინოთ რთული (შედგენილი) გამონათქვამები. მაგ. ”პრინტერი არის საბეჭდი მოწყობილობა და პროცესორი არის ინფორმაციის გამომტანი მოწყობილობა” - რთული გამონათქვამია და შედგენილია ორი მარტივი გამონათქვამისაგან (მათგან პირველი ჭეშმარიტია, მეორე-მცდარი), რომლებიც ”და” კავშირით არიან შეერთებული. მარტივი გამონათქვამების ჭეშმარიტება დგინდება საღი აზრის საფუძველზე, რაც შეეხება რთულ გამონათქვამებს, მათი ჭეშმარიტება ან მცდარობა გამოითვლება გამონათქვამთა ალგებრის გამოყენებით.
დ ა ს კ ვ ნ ა ესაა აზროვნების ფორმა, როდესაც ერთი ან რამდენიმე აზრიდან - წანამძღვრიდან ყალიბდება ახალი აზრი - დასკვნა. მაგალითად ვთქვათ გვაქვს წანამძღვარი: ”სამკუთხედის ყველა კუთხე ტოლია”, ამ შემთხვევაში ჩვენ შეგვიძლია დავამტკიცოთ, რომ ჭეშმარიტია შემდეგი დასკვნა ”ეს სამკუთხედი ტოლგვერდაა”

გამონათქვამების ალგებრა

გამონათქვამების ალგებრა მათემატიკური ლოგიკის უმარტივესი ნაწილია. ის იმისათვის შეიქმნა, რომ განესაზღვრათ რთული გამონათქვამის ჭეშმარიტება ან მცდარობა მათ შინაარსში ჩაწვდომის გარეშე. მასში განიხილება ”არა” ნაწილაკის მიკავშირებით ან მათი წყვილის ”და”, ”ან”, ”ექვივალენტურია” და ”თუ..მაშინ” კავშირებით შეერთებული რთული წინადადებები. ”არა” ნაწილაკს და ჩამოთვლილ კავშირებს ლოგიკურ კავშირებს უწოდებენ. რთულ ლოგიკურ გამონათქვამებში არაა აუცილებელი ყველა წინადადება ერთი კლასის ობიექტს შეეხებოდეს. ანუ თუ გვაქვს ორი გამონათქვამი: ”მე მქვია ია”, ”შენ გქვია თამარი” ან მეორე წყვილი: ”3+4=7”, ”9-12=6” ერთი სახისაა, ერთნაირ ობიექტებს შეეხება. შეიძლება გვქონდეს სრულიად განსხვავებული ობიექტები: ”მარსი პლანეტაა”, ”ლიმონი მჟავეა”
გამონათქვამების ალგებრაში მარტივ გამონათქვამებს შეესაბამებათ ლოგიკური ცვლადები, რომელსაც ბულის ცვლადებსაც უწოდებენ. ისინი ღებულობენ ჭეშმარიტ (true) ან მცდარ (false) მნიშვნელობას. ჭეშმარიტ მნიშვნელობას უთანადებენ 1-ს, ხოლო მცდარს ೦-ს.
შემდეგი ორი მარტივი მაგალითისათვის: A="ორი გავამრავლოთ ორზე უდრის ოთხს” და B="ორი გავამრავლოთ ორზე უდრის ხუთს”, რადგან პირველი გამონათქვამი ჭეშმარიტია, ამიტომ A=1, მეორე გამონათქვამი მცდარია, ამიტომ B=0.
გამონათქვამთა ლოგიკაში გამონათქვამებზე ასრულებენ ლოგიკურ ოპერაციებს, შედეგად კი მიიღება ახალი რთული გამონათქვამი. ახალი გამონათქვამის მისაღებად უფრო ხშირად გამოიყენება ბაზური ლოგიკური ოპერაციები: ”და”, ”ან”, ”არა”.
გარდა ამ ოპერაციებისა ხშირად გამოიყენება ექვივალენტობა და იმპლიკაცია.
ლოგიკური ცვლადებიდან ლოგიკური ოპერაციებისა და ფრჩხილების გამოყენებით აიგება რთული გამონათქვამები - ლოგიკური გამოსახულებები. ლოგიკური გამოსახულების გამოთვლისას, ისე როგორც არითმეტიკაში პრიორიტეტი ენიჭება ფრჩხილებს. ფრჩხილების შიგნით კი სრულდება შემდეგი თანმიმდევრობით:
1. გამოითვლება არითმეტიკული გამოსახულების მნიშვნელობა;
2. გამოითვლება მიმართების ოპერაციები;
3. უარყოფა;
4. კონიუნქცია;
5. დიზიუნქცია;
6. იმპლიკაცია;
7. ექვივალენტობა;




წყარო ვიკიპედია და ერთი ორი ჩამატებული დაჩასწორებული საკითხი
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Guest_NUMB_*
პოსტი Jun 6 2009, 16:47
პოსტი #2





Guests






ოკეი, ეხლა რა ვქნათ? f.gif
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Guest_S@int_*
პოსტი Jun 6 2009, 17:34
პოსტი #3





Guests






NUMB
რა უნდა ქნა და უნდა წაიკითხო და რარაც უნდა გაიგი
თუ დაგაინტერესებს რამე ლიტერატურა უნდა მოზებნო წაიკიტხო გაიაზრო და ტუ გაგიხარდეა რამე მაინც დაწერო
Go to the top of the page
 
+Quote Post
Reply to this topicStart new topic
ამ თემას კითხულობს 1 მომხმარებელი (მათ შორის 1 სტუმარი და 0 დამალული წევრი)
0 წევრი:

 



მსუბუქი ვერსია ახლა არის: 23rd August 2019 - 8:30
Skin by Sherri for IBSkin © 2007-2011 All rights reserved.

Powered By IP.Board © 2011 IPS, Inc.
Language pack Georgian by Power_VANO.
www.wsa.ge Display Pagerank